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    科目： 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点．

    （1）证明：；

    （2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为，且椭圆过点，单位圆的切线与椭圆相交于，两点．

    （1）求椭圆方程；

    （2）求证：．

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    科目： 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（）．

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，四边形中，，，，交于点，，为四边形外接圆的切线，交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）若，，，求的长．

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    科目： 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

    （1）求圆的直角坐标方程；

    （2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围．

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    科目： 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当时，解不等式；

    （2）若，求的取值范围．

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    科目： 来源：2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，集合，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是虚数单位，复数的共轭复数为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设向量，向量，若，则实数的值为（ ）

    A．—1 B．1 C．2 D．3

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    科目： 来源：2016届四川南充高中高三4月模拟三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

    A．24 B．120 C．360 D．720

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