已知数列的前项和，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.

如图（1）分别是的中点，，沿着将折起，记二面角的度数为.

（1）当时，即得到图（2）求二面角的余弦值；

（2）如图（3）中，若，求的值.

从2016年1月1日起，湖北、广东等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：

经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．

（1）求；

（2）有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率):

湖北的李先生于2016年1月购买了一辆价值20万元的新车.根据以上信息,试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费(精确到元),并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）.

如图，已知椭圆的四个顶点分别是，是边长为的正三角形，其内切圆为圆.

（1）求椭圆及圆的标准方程；

（2）若点是椭圆上第一象限内的动点，直线交线段于点.

①求的最大值；

②设，是否存在以椭圆上的点为圆心的圆，使得过圆上任意一点，作圆的切线（切点为）都满足？若存在，请求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时，；

（3）证明：当时，.

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F.

（1）求证：BD=DF；

（2）若AD=3，AE=5，求EF的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.

（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；

（2）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值.

已知函数.

（1）当a=-1时，解不等式f(x)≤g(x)；

（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≥g(x0)，求实数a的取值范围.

设平面向量，，若，则等于（ ）

A． B． C． D．

若复数满足，则等于（ ）

A. B. C. D.