已知O是坐标原点，A. B分别是函数以O为起点的一个周期内的最大值点和最小值点，则 .

已知函数，，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是 ．

已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设是数列的前项和，是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计，先将人按进行编号．

（Ⅰ）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号；（下面摘取了第行至第行）

（Ⅱ）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本中，数学成绩优秀率为，求的值．

（Ⅲ）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率．

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知,．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设几何体、的体积分别为、，求的值.

已知函数（为常数）的图象在处的切线方程为.

（Ⅰ）判断函数的单调性；

(Ⅱ)已知，且，若对任意，任意，与中恰有一个恒成立，求实数的取值范围.

已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线交椭圆于不同的两点，，设，，其中

为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.

已知为圆上的四点，过作圆的切线交的延长线于点，且,.

（Ⅰ）求弦的长；

（Ⅱ）求圆的半径的值．

已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．

（Ⅰ）写出曲线的参数方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立

极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．

（Ⅰ）若关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围；

（Ⅱ）对任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．