已知函数的解集为，若，则实数的取值范围为__________________．

将边长为4正三角形薄片，用平行于底边的两条直线剪成三块（如图所示），这两条平行线间的距离为，其中间一块是梯形记为，记，则的最小值为___________．

对任意实数，总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．

已知命题“函数在上有零点”．命题“函数在上单调递增”．

（1）若为真命题，则实数的取值范围；

（2）若为真命题，则实数的取值范围．

已知矩阵（为实数）．

（1）若矩阵存在逆矩阵，求实数的取值范围；

（2）若直线在矩阵对应的变换作用下变为直线，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，求．

在极坐标系中，圆与圆关于直线对称．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）为圆上任意一点，求（其中为极点）的取值范围．

江苏高考新方案采用“3+3”模式，语数外三门必考，然后在物理、化学、生物、历史、政治、地理六门学科中任选三六进行测试，现有甲、乙、丙三人进行模拟选择：甲的物理非常优秀，所以甲必要选择物理，其余两门随机选择；乙的政治比较薄弱，所以乙一定不选政治，其余随机选择；丙的各门成绩比较平均，所以丙随机选择三门．

（1）则甲、乙、丙三人分别有多少种选择方法；

（2）三人中恰有2人选择物理的概率；

（3）随机变量表示三人中选择物理的人数，写出的概率分布及数学期望．

已知函数．

（1）若在上的最小值为1，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

已知．

（1）求及的值；

（2）比较与的大小，并说明理由；

（3）求的值．

已知全集，集合，则（ ）

A． B． C． D．