已知随机变量服从正态分布，若，则______．

若三边长公差为1的等差数列，且，则的周长为______．

已知圆，过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，若为锐角，则的取值范围是______．

已知数列满足：．

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）证明：．

在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若平面平面，且，求二面角的余弦值．

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量的影响很大．2012年2月，中国发布了《环境空气质量标准》，开始大力治理空气污染．用依次表示2013年到2017年这五年的年份代号，用表示每年3月份的PM2.5指数的平均值（单位：）．已知某市2013年到2016年每年3月份的PM2.5指数的平均值的折线图如下：

（Ⅰ）根据折线图中的数据，完成下列表格：

（Ⅱ）建立关于的线性回归方程；

（Ⅲ）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．

附：回归直线方程中参数的最小二乘估计公式：．

已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线交于两点，是否存在轴上的定点，使为定值？若存在，求出定点的坐标和的值；若不存在，请说明理由．

已知函数（为常数）．

（Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求；

（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

如图，为上一点，点在直径的延长线上，过点作的切线交的延长线于点，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求的半径．

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．在直角坐标系中，倾斜角为的直线过点．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（Ⅱ）设点和点的极坐标分别为，若直线经过点，且与曲线相交于两点，求的面积．