已知数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足,且,求实数的最大值.

某公司采用众筹的方式募集资金, 开发一种创新科技产品, 为了解募集资金（单位：万元） 与收益率之间的关系, 对近个季度筹到的资金和收益率的数据进行统计,得到如下数据表：

（1）通过绘制并观察散点图的分布特征后, 分别选用 与作为众筹到的资金与收益率的拟合方式,再经过计算,得到这两种拟合方式的回归方和下表统计数值, 试运用相关指数比较以上两回归方程的拟合效果；

（2）根据拟合效果较好的回归方程,解答：

①预测众筹资金为万元时的收益率.（ 精确到）

②若众筹资金服从正态分布,试求收益率在以上的概率.

附：相关指数；

若随机变量,则,

；

参考数据：

如图,四棱锥中,平面.

（1）在平面内, 过点作直线,使得平面（保留作图痕迹）,并加以证明；

（2）求直线和平面所成角的正弦值.

已知椭圆的离心率为分别是椭圆的上顶点、右顶点, 原点到直线的距离为.

（1）求的方程；

（2）直线的斜率均为,直线与相切于点（点在第二象限内）, 直线与相交于两点,, 求直线的方程.

已知函数 的图象与轴交于两点.

（1）设曲线在处的切线的斜率分别为,求证：；

（2）设是的极值点, 比较的大小.

选修4-1：几何证明选讲

如图, 圆是的外接圆, 垂直平分并交圆于点, 直线与圆相切于点,与的延长线交于点.

（1）求的大小；

（2）若,求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中, 圆,曲线的参数方程为为参数）, 在以原点,为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 直线的极坐标方程为.

（1）求圆的极坐标方程及曲线的普通方程；

（2）设与圆相切于点,且在第三象限内交于点,求的面积.

选修4-5：不等式选讲

已知函数同时满足和.

（1）求实数的值；

（2）记函数的最小值为,若,求的最小值.

全集，，，则（ ）

A. B. C. D.

复数，则实数等于（ ）

A． B． C． D．