如图，在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上．

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）当为何值时,∥平面?证明你的结论；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）设，当时，都有成立，求实数的取值范围．

选修4—1: 几何证明选讲

如图，是圆外一点，是圆的切线，为切点，割线与圆交于，，，

为中点，的延长线交圆于点，证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

选修4—4: 坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数)．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为．

（Ⅰ）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；

（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为，，求的值．

选修4—5: 不等式选讲

已知，且．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围．

已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．

已知复数满足（为虚数单位），则复数则复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

已知数列满足，，且，若，则正整数（ ）

A．21 B．22

C．23 D．24

设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A． B．

C． D．