已知函数的导函数为，为自然对数的底数，若函数满足，且，则不等式的解集是_____________.

已知等差数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求证：.

王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示.

（1）试估计该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；

（2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：

现从这10天中随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果不属于同一评价级别的概率.

如图，在三棱柱中，已知，，，.

（1）证明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

已知椭圆的焦距为2，点在直线上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为坐标原点，为直线上一动点，过点作直线与椭圆相切于点，求面积的最小值.

已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，证明：当，且时，.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线在直角坐标系中的普通方程和直线的倾斜角；

（2）设点，若直线与曲线相交于不同的两点，求的值.

某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（ ）

A．8 B．10 C．12 D．15

对抛物线，下列判断正确的是（ ）

A．焦点坐标是 B．焦点坐标是

C．准线方程是 D．准线方程是

计算的结果是（ ）

A． B． C． D．