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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知向量{
a
b
c
}是空间的一个基底,从
a
b
c
中选择向量______,可以与向量P=
a
-2
b
,q=
a
+2
b
构成空间的一个基底.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设两个向量
a
=(λ+2,λ2-cos2α)和
b
=(m,
m
2
+sinα),其中λ,m,α为实数.若
a
=2
b
,则
λ
m
的取值范围是(  )
A.[-6,8]B.[4,8]C.[-6,1]D.(4,8]

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科目: 来源: 题型:

在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为(   )

A.      B.      C.      D. 

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科目: 来源: 题型:

三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为△的(    )

A.内心   B.外心  C.垂心   D.重心

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科目: 来源: 题型:

在正方体中,若的中点,则直线垂直于(    )

A.      B.     C.      D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在边长为1的正三角形ABC中,E,F分别是边AB,AC上的点,若
AE
=m
AB
AF
=n
AC
,m,n∈(0,1).设EF的中点为M,BC的中点为N.
(1)若A,M,N三点共线,求证m=n;
(2)若m+n=1,求|
MN
|
的最小值.
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科目: 来源: 题型:

四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是的中点,则异面直线所成的角等于(   )

A.      B.      C.      D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

a
b
为不共线向量,
AB
=
a
+2
b
BC
=-4
a
-
b
CD
=-5
a
-3
b
,则下列关系式中正确的是(  )
A.
AD
=
BC
B.
AD
=2
BC
C.
AD
=-
BC
D.
AD
=-2
BC

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科目: 来源:陕西 题型:单选题

在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学
AP
=2
PM
,则
PA
•(
PB
+
PC
)
等于(  )
A.-
4
9
B.-
4
3
C.
4
3
D.
4
9

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科目: 来源: 题型:

(08年龙岩一中模拟)过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点,以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于      .

 

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同步练习册答案