现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为_________.

给出下列5种说法：

①标准差越小，样本数据的波动也越小；

②回归分析研究的是两个相关事件的独立性；

③在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；

④相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明回归模型的拟合效果越好.

⑤对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越小．

其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）.

已知（）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．

（1）求展开式中含的项；

（2）求展开式中二项式系数最大的项．

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，从该校抽取200名学生对其课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均课外课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”．

（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校全体学生（人数很多）中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，求的数学期望和方差．

参考公式：，其中

参考数据：

已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

（Ⅰ）假设在对这名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？

（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程；

参考公式：，.

某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元。

（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，）的函数解析式；

（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得下表：

以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望。

某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示.

活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为1的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取小球的编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金为50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖.现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立.

（1）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；

（2）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量，求的分布列和数学期望

一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.

（Ⅰ）若袋中共有10个球，

（i）求白球的个数；

（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.

（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于.指出袋中哪种颜色的球个数最少.

已知i是虚数单位，则复数i（1+i）的共轭复数为（ ）

A．1+i B．l﹣i C．﹣l+i D．﹣l﹣i

某单位有员工90人，其中女员工有36人. 为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是 （ ）

A．6人 B． 9人 C． 10人 D． 7人