如图，正方形的四个顶点，，，，分别在抛物线和 上，若将一个质点随机投入正方形中，则质点落在阴影区域的概率是 ．

在数列{an}中，a1=1且

（1）求出，，；

（2）归纳出数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论．

已知函数在与时都取得极值

（1）求的值；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售100件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．

（1）写出与的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。

（1）证明：CD⊥面PAD；

（2）求直线AC与PB所成的角；

（3）求点P到平面MAC的距离。

已知函数在点的切线与直线垂直。

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围．

如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，=2，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．

若复数z＝3－i，则z在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）

A．28 B．32 C．40 D．42

根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）

A、12 B、19 C、14.1 D、-30