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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．

    （1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

    （2）判断直线与圆的位置关系．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是的一条切线，切点为和都是的割线，．

    （1）证明：；

    （2）证明：．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，且分别是的中点，求证：

    （1）平面；

    （2）平面平面．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆与轴、轴的正半轴分别交于、两点，原点到直线的距离为，该椭圆的离心率为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是否存在过点的直线与椭圆交于、两个不同的点，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若函数，求函数的单调区间；

    （2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数．记的解集为，的解集为．

    （1）求；

    （2）当时，证明：．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设复数（是虚数单位），则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    “”是“”的（ ）条件．

    A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，若，则实数的值为（ ）

    A．1 B．2 C．-1 D．-2

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    科目： 来源：2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，的最大值是（ ）

    A．2 B．0 C．6 D．

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