设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，若在内随机取一个点，则该点也在内的概率为（ ）

A． B． C． D．

已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线与抛物线的准线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．

设，对于给定的实数，若，则我们就把整数叫做距实数最近的整数，并把它记作，现有关于函数的四个命题：

①；②函数的值域是；③函数是奇函数；④函数是周期函数，其最小正周期为1，其中真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

已知的展开式中各二项式系数之和为64，则该展开式的常数项为___________．

某多面体的三视图如图所示，其中俯视图为矩形，侧视图为直角三角形，该多面体的体积为___________．

已知函数是奇函数，则直线与曲线在第一象限内所围成的封闭图形的面积为_____________．

已知坐标平面内的三个定点．若动点和满足，则的面积的最大值为___________．

已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为___________．

已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）求在上的最大值和最小值．

某中学高三年级共有8个班，其中1个文科班，7个理科班，学期初高三年级有10名同学自愿组成了社区服务小组，其中文科班有3名同学，理科班各有1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区老年中心参加“尊老爱老”活动．

（1）求选中的3名同学全都来自不同班级的概率；

（2）设为选中的3名同学中文科班同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．