已知幂函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．

某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计，得到如下样本频数分布表：

记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为．

（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；

（2）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由．

下面 的临界值表仅供参考：

（参考公式：，其中）

已知函数的定义域为，满足，且．

（1）求函数的解析式；

（2）证明在上是增函数；

（3）解不等式．

已知，函数的图象与轴相切．

（1）求的单调区间；

（2）若时，，求实数的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

（1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；

（2）设是椭圆上的动点，求面积的最大值．

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（ ）

A． B． C． D．

函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则，两点的最短距离是（ ）

A． B． C． D．

已知直线，，平面，，且，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件