科目： 来源：0103 模拟题 题型：单选题

向量，且，则锐角α的值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

椭圆短轴的左、右两个端点分别为A，B，直线l：y=kx+1与x轴，y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
(Ⅰ)若，求直线l的方程；
(Ⅱ)设直线AD，CB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁：k₂=2：1，求k的值。

科目： 来源：云南省月考题 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y=x²的焦点，
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，求证：λ₁+λ₂为定值。

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：填空题

是平面内不共线两向量，已知，若A，B，D三点共线，则k的值是（    ）。

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：解答题

平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且=（-1，2），求直线l的斜率及对应的点C的坐标。

科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

已知向量=（1，2），=（x，1），若向量与向量平行，则实数x=（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，m=（b，2a-c），n=（cosB，cosC），且m∥n。  
  （1 ）求角B的大小；   
 （2 ）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：新疆自治区模拟题 题型：单选题

已知向量若与平行，则实数x的值是

[     ]

A．-2
B．0
C．1
D．2

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA，    
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；    
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA=2S_△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。