已知，有下列4个命题：

①若，则的图象关于直线对称；

②与的图象关于直线对称；

③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

其中正确的命题为 .（填序号）

数列的前项和为，，.

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前项和为.

如图，在三棱柱中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线和平面所成的角的正弦值.

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.

（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；

（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.

已知椭圆的离心率为，分别为左右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于的动点，的最小值为-3.

（1）求椭圆的方程；

（2）过上顶点作一直线交椭圆于另一点，若，求外接圆的方程.

已知函数.

（1）求函数的单调性与极值；

（2）若关于的方程有两个解，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，圆是的外接圆，是弧的中点，交于点.

（1）求证：；

（2）若，点到的距离为1，求圆的半径.

选修4-4：坐标系与参数方程

过点作倾斜角为的直线与曲线交于点.

（1）写出直线的一个参数方程；

（2）求的最小值及相应的值.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）解关于的不等式.

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．