若三角形的内切圆半径为，三边的长分别为则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为，四个面的面积分别为则此四面体的体积V ＝__________.

已知，，，若、、三向量共面，则实数等于__________.

已知若使得成立，则实数a的取值范围是 .

有甲、乙、丙、丁、戊位同学，求：

（1）位同学站成一排，有多少种不同的方法？

（2）位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的方法？

（3）将位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？

已知数列，，，．

（1）求，，的值，并猜想的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

已知在时有极大值6，在时有极小值，

（1）求的值；（2）求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.

某同学参加高校自主招生门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

（Ⅰ）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；

（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）＝（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求k的值及f（x）的表达式．

（2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

已知函数．

（1）若，求曲线在点（1，）处的切线方程；

（2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；

（3）令，是否存在实数a，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

设复数，则的值为（ ）

A． B． C． D．