已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是______．

在中，、、分别为内角、、的对边，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的外接圆的面积．

下图为某校语言类专业名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知分数段的学员数为21人．

（Ⅰ）求该专业毕业总人数和分数段内的人数；

（Ⅱ）现欲将分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量表示名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，平面平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）在中，，三棱锥的体积是，求二面角的大小．

已知椭圆右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

设函数（其中为自然对数的底数，且），曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意，与有且只有两个交点，求的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于．

（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的普通方程；

（Ⅱ）若成等比数列，求的值．

选修4-5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

为虚数单位，若，则（ ）

A．1 B． C． D．2

满足且的集合的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4