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    科目： 来源： 题型：

    （08年宣武区质量检一）（14分）

    根据定义在集合A上的函数y=，构造一个数列发生器，其工作原理如下：

    ①     输入数据，计算出；

    ②     若，则数列发生器结束工作；

    若，则输出，并将反馈回输入端，再计算出。并依此规律继续下去。

    现在有，。

    （1）       求证：对任意，此数列发生器都可以产生一个无穷数列；

    （2）       若，记，求数列的通项公式；

    （3）       在（2）得条件下，证明。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若
    a
    =(-
    1
    2
    ，1)，
    b
    =(-
    3
    2
    ，2x)    ，
    （1）若满足3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    平行，求实数x的值；
    （2）若满足3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，求实数x的值；
    （3）若满足3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    所成角为钝角，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    OA
    =(2，3)，
    OB
    =(4，5)，
    OC
    =(1，k)    ，若A，B，C三点共线，则k=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知向量A（k，4）、B（6，3）、C（-k，5），若A、B、C三点共线，则k=______．

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    科目： 来源：盐城一模 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(2，3)    ，
    b
    =(4，x-1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量
    a
    =(1，m)，
    b
    =(-1，2)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则2
    a
    -3
    b
    =（　　）
    A．（5，2）B．（-1，2）C．（5，-10）D．（-1，-10）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
     (λ，μ∈R)    ，则λ+μ=______．

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    科目： 来源：怀柔区模拟 题型：填空题

    若A、B两点的坐标分别为（-1，2）和（2，5），则
    AB
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    点M（8，-10）按向量
    a
    平移后的对应点M'的坐标是（-7，4），则
    a
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知A（1，-2），B（-1，3），若
    AC
    =3
    BC
    ，则C的坐标是______．

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