_____________．

已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为_____________．

已知、都是锐角，且，，则_____________．

如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．

其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

已知函数．

（Ⅰ）若，求的值；

（II）设，求函数在R的最值．

现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场份样本数据统计，年利润分布如下表：

对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为，在一年之内要进行次独立的抽查，在这次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：

记随机变量分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润．

（1）求的概率；

（2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由．

如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

设，分别是轴，轴上的动点，在直线上，且

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知上定点及动点、满足，试证：直线必过轴上的定点．

已知函数．

（1）当时，求函数在上的最小值；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）若，不等式恒成立，求的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，为⊙O的直径，为的中点，为的中点．

（1）求证：；

（2）求证：