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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设f（x）=log2（x+2）．
    （1）求f（x）≤2的x的取值范围；
    （2）记G（x）=log2（x+2）-$\frac{2}{x}$，直接写出该函数在区间[2，3]上的单调性情况；
    （3）若对于区间[2，3]上的每一个x的值，不等式f（x）＞$\frac{2}{x}$+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=loga（a2x+t）其中a＞0且a≠1．
    （1）当a=2时，若f（x）＜x无解，求t的范围；
    （2）若存在实数m，n（m＜n），使得x∈[m，n]时，函数f（x）的值域都也为[m，n]，求t的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，a1=1，a2n=a2n-1+（-2）n-1，a2n+1=a2n+4n，n∈N*
    （1）求a2，a3
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）记bn=a2n+2-a2n，求证：$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{7}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．如果一个几何体的主（正）视图，左（侧）视图，俯视图都是全等的图形，那么称这个几何体为“完美几何体”．在下面选项中，可以由“完美几何体”组成的选项是（　　）
    A．正方体、球、侧棱两两垂直且相等的正三棱锥
    B．正方体、球、各棱长都相等的正三棱柱
    C．球、高和底面半径相等的圆柱、高和底面半径相等的圆锥
    D．正方体、正四棱台、棱长相等的平行六面体

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若当x，y∈[-1，1]，x+y≠0时，有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
    （1）比较f（$\frac{1}{2}$）与f（$\frac{1}{3}$）的大小；
    （2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（1-2x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）=（m+1）x2-2mx+m-1．
    （1）如果函数f（x）的两个零点在原点左右两侧，求实数m的取值范围；
    （2）如果函数f（x）在（-∞，-1）上有零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设α、β是二次方程x2-2kx+k+20=0的两个实数根，求（α+1）2+（β+1）2的最小值，并指出取得取小值时k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，|$\overrightarrow{CA}$|=6，|$\overrightarrow{CB}$|=3，M为线段AB上的一点，且|$\overrightarrow{CM}$|=x•$\overrightarrow{CA}$+y•$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$．
    （1）求x，y的值．
    （2）若$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=-18，求$\overrightarrow{CA}$与$\overrightarrow{CB}$的夹角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{x}$的定义域为[$\frac{1}{2}$，+∞），值域为[0，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，那么$f（x）+f（{\frac{1}{x}}）$=1，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2015}}）$=$\frac{4029}{2}$．

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