2．设函数f(x)=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a.已知当x∈[0.$\frac{π}{2}$]时.f(x)的最小值为-2.则a=-2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设函数f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x+a，已知当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-2，则a=-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{\sqrt{2}a-b}{c}$=$\frac{cosB}{cosC}$．
（1）求角C的大小；
（2）设函数f（x）=cos（2x+C），将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{3}$]上的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知抛物线x²=4y过焦点的弦被焦点分成长度为m，n的两部分，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求下列函数的导数．
（1）y=sin⁴$\frac{x}{4}$+cos⁴$\frac{x}{4}$；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=-sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知a为实数，函数f（x）=alnx+x²-4x．
（1）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）定义：若函数m（x）的图象上存在两点A，B，设线段AB的中点为P（x₀，y₀），若m（x）在点Q（x₀，m（x₀））处的切线l与直线AB平行或重合，则函数m（x）是“中值平衡函数”，切线l叫做函数m（x）的“中值平衡切线”，试判断函数f（x）是否是“中值平衡切线”？若是，判断函数f（x）的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由；
（3）设g（x）=（a-2）x，若?x₀∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x₀）≤g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．过抛物线C：y²=2x的焦点F，且斜率为k（k＞0）的直线l交C于R，S两点，若$\overrightarrow{RF}$=2$\overrightarrow{FS}$，则k的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

2$\sqrt{2}$

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