20．已知$|AB|=\sqrt{3}$，∠APB=60°，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范围是$（0，\frac{3}{2}]$．

19．已知$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=1$，$∠AOB=\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OP}$=$2\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影的取值范围$（-\frac{1}{2}，1]$．

18．若函数f（x）=|2x-1|，则函数g（x）=f（f（x））+lnx在[0，1]上的不同零点个数为3．

17．已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$为单位向量，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\frac{1}{4}$，点C是向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$的夹角内一点，$|\overrightarrow{OC}|=4$，$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\frac{7}{2}$．若数列{a_n}满足$\overrightarrow{OC}=\frac{{3{a_{n+1}}（{a_n}+1）}}{{2{a_n}}}\overrightarrow{OB}+{a_1}\overrightarrow{OA}$，则a₄=$\frac{16}{15}$．

16．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

	A．	若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β		B．	若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
	C．	若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β		D．	若m∥n，m∥α，则n∥α

15．设函数f（x）=a²x²（a＞0），$g（x）=\sqrt{9-{{（x-b）}^2}}$．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为$\sqrt{2}$，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$b=\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

14．定义一个对应法则f：P（m，n）→P′$（\sqrt{m}，\sqrt{n}）$，（m≥0，n≥0）．现有点A（3，9）与点B（9，3），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为$\frac{\sqrt{3}π}{3}$．

13．对定义域分别是D_f，D_g的函数f（x）和g（x），有如下定义函数$h（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x）g（x），x∈{D_f}且x∈{D_g}}\\{f（x），x∈{D_f}且x∉{D_g}}\\{g（x），x∉{D_f}且x∈{D_g}}\end{array}}\right.$
（1）若函数$f（x）=\frac{1}{x+1}，g（x）={x^2}$，写出h（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，证明函数h（x）在（0，1）上的单调性．

12．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}}&{x≥1}\\ 1&{x＜1}\end{array}}\right.$，则$f（{f（{f（{\frac{π}{2}}）}）}）$的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

$\sqrt{\frac{π}{2}-1}$

D．

$\sqrt{\sqrt{\frac{π}{2}-1}-1}$

11．设数列{a_n}的通项公式为${a_n}={（\frac{3}{2}）^{n-1}}$，则满足不等式$\sum_{i=1}^n{\frac{3}{a_i}}＞\sum_{i=1}^n{a_i}$的正整数n的集合为{1，2，3}．