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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知A点坐标为（-1，0），B点坐标为（1，0），且动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．（1）求动点P的轨迹C方程；
    （2）若P是曲线C上的点，求k=|PA|•|PB|的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ex-mx+1，g（x）=ax-xlna（a＞0，且a≠1），函数f（x）在x=0处的切线与直线y=（1-e）x平行．
    （1）求实数m的值；
    （2）讨论函数g（x）的单调性；
    （3）证明：不等式f（x）+g（x）＞2恒成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，x，y∈R，且有（3x-4y）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2x-3y）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则x-y的值为（　　）
    A．-3B．3C．0D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求证：$\frac{sin（\frac{π}{4}+x）}{sin（\frac{π}{4}-x）}$+$\frac{cos（\frac{π}{4}+x）}{cos（\frac{π}{4}-x）}$=$\frac{2}{cos2x}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．对于实数集A={x|x2-2ax+（4a-3）=0}和B={x|x2-2$\sqrt{2}$ax+（a2+a+2）=0}，是否存在实数a，使A∪B=∅？若a不存在，请说明理由；若a存在，请求出实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知方程x2+y2-4（m+1）x+2（1-m2）y+m4-1=0表示一个圆．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若直线l：x+y=0与圆交于A、B两点，圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．点M（x，y）（x≥0）与点F（1，0）的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求点M的轨迹C方程；
    （2）过曲线C上的点P（x0，2）作两条弦PA，PB交抛物线于A、B两点，若PA、PB所在直线的斜率之和为零，求直线AB的斜率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（{x}^{2}+1），x≤0}\\{sinx，0＜x≤π}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集为（-∞，-1）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，CD为AB边上的高，|$\overrightarrow{CD}$|=1，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DA}$=1，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{12}$）-sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）设锐角△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（B）=$\frac{1}{2}$，a+c=3，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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