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    19．f（x）=$\frac{-{x}^{2}+x+k}{{e}^{x}}$有极值，则k的取值范围是（　　）
    A．k≥$\frac{5}{4}$B．k＞-$\frac{5}{4}$C．k≤-$\frac{5}{4}$D．k＜-$\frac{5}{4}$

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    18．已知点P（x，y）是抛物线y2=4x上任意一点，Q是圆C：（x+2）2+（y-4）2=1上任意一点，则|PQ|+x的最小值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    17．k＞9是方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-4}=1$表示双曲线的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

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    16．（文）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证：数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设数列{an}的首项为p=-1，公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3））设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．

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    15．如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥PB．

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    14．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）函数f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1，h（x）是否为f1（x），f2（x）的生成函数？说明理由；
    （2）设f1（x）=1-x，f2（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，当a=b=1时生成函数h（x），求h（x）的对称中心（不必证明）；
    （3）设f1（x）=x，${f_2}（x）=\frac{1}{x-1}$（x≥2），取a=2，b＞0，生成函数h（x），若函数h（x）的最小值是5，求实数b的值．

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    13．设函数f（x）=2x-1-1．
    （1）分别作出y=f（|x|）和y=|f（x）|的图象，
    （2）求实数a的取值范围，使得方程f（|x|）=a与|f（x）|=a都有且仅有两个实数解．

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    12．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1（x∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为b、a、c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b，a，c成等差数列，求角A及a的值．

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    11．（1）已知在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，求tanA的值．
    （2）已知π＜a＜2π，cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，求sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）的值．

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    10．双曲线$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{4}$=1的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是（　　）
    A．2a=4，2b=6，F（±5，0）B．2a=6，2b=4，F（±1，0）
    C．2a=2$\sqrt{3}$，2b=4，F（0，±5）D．2a=2$\sqrt{3}$，2b=4，F（±$\sqrt{7}$，0）

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