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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}cos（ω\;x+\frac{π}{3}）$，且f（x+3）-f（x）=0，则ω为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．
    （1）当θ=15°，求h的值；
    （2）求AB+BC的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；
    （3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取2名学生组成一个实验组，设其中男生人数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．△ABC中，D、E三等分BC，F为AC的中点，BF分别与AD、AE交于M、N．试求△AMN与△ABC面积之比．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．定义点P（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距离为d=$\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$．已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2．以下命题正确的是（　　）
    A．若d1-d2=0，则直线P1P2与直线l平行
    B．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l平行
    C．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直
    D．若d1•d2＜0，则直线P1P2与直线l相交

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．化简：
    （1）$a•\sqrt{\root{3}{a^4}•{a^3}•\root{3}{{{a^{-7}}}}}÷\root{3}{{\sqrt{{a^{-3}}}•{a^2}•\sqrt{a^5}}}$
    （2）$\sqrt{\frac{9}{4}}-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}+（lg5{）^2}+2lg2-{（lg2）^2}+（{log_4}81）•（{log_{27}}64）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知递增的等差数列{an}的前三项和为6，前三项的积为6．
    （Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设等差数列{an}的前n项和为Sn．记${b_n}=\frac{1}{S_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，2sinx），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，-sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x2-（3+2a）x+6a，其中a＞0．若有实数b使得$\left\{\begin{array}{l}{f（b）≤0}\\{f{（b}^{2}+1）≤0}\end{array}\right.$成立，则实数a的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[5，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，表面积为4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

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