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科目: 来源:广东 题型:单选题

在平行四边形ABCD中,AC与DB交于点O,E是线段OD的中点,AE延长线与CD交于F.若
AC
=
a
BD
=
b
,则
AF
=(  )
A.
1
4
a
+
1
2
b
B.
2
3
a
+
1
3
b
C.
1
2
a
+
1
4
b
D.
1
3
a
+
2
3
b

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科目: 来源:期中题 题型:单选题

向量在基底下的坐标为(1,2,3),则向量在基底下的坐标为
[     ]
A.(3,4,5)
B.(0,1,2)
C.(1,0,2)
D.(0,2,1)

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科目: 来源:江苏省期中题 题型:单选题

已知点A(2,3),B(﹣4,3),则的坐标是
  [     ]
A.(6,0)
B.(﹣6,0)
C.(﹣2,6)
D.(﹣2,0)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,已知 
AB
=(2k+3,3k+1)
AC
=(3,k)
(k∈R),则
BC
=______;若∠B=90°,则k=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

直角坐标系xOy中,
i
j
分别是与x、y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若
AB
=2 
i
+
j
AC
=3 
i
+k 
j
,则k的可能值个数是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知向量
a
=(1,-2),
b
=(2,3)

(1)若(3
a
-
b
)(
a
+k
b
)
,求k的值;
(2)若
a
⊥(m
a
-
b
)
,求m的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于平面向量
a
b
c
.有下列三个命题:
①若
a
b
=
a
c
,则
b
=
c
.  ②若
a
=(1,k),
b
=(-2,6)
a
b
,则k=-3.
a
b
都是单位向量,则
a
b
≤1恒成立.
其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)

(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域;

(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知向量
.
a
=(m,-1),
.
b
=(
1
2
3
2
),
(Ⅰ)若
a
b
,求实数m的值;
(Ⅱ)若
a
b
,,求实数m的值;
(Ⅲ)若
a
b
,且存在不等于零的实数k,t使得[
a
+(t2-3)
b
]•(-k
a
+t
b
)=0,试求
k+t 2
t
的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知
a
=(
1
3
,2sinα),
b
=(
1
2
cosα,
3
2
),且
a
b
,则锐角α的值为______.

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