11．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n=$\frac{n+2}{3}$a_n．
（1）求a₂，a₃，及{a_n}的通项公式．
（2）求{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和T_n，并证明：1≤T_n＜2．

10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$右焦点为F，又椭圆与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于点B（0，2），且$\overline{BF}•\overline{BA}=4\sqrt{2}+4$，过点D（4，0）作直线l交椭圆于不同的两点P，Q．
（1）求椭圆的方程；
（2）若在x轴上的点M（m，0），使$|{\overline{MP}}|=|{\overline{MQ}}|$，求m的取值范围．

9．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是（　　）

A．

$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$cm2

B．

（$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$+3）cm2

C．

（$\frac{π}{2}$+3）cm2

D．

（$\frac{\sqrt{10}π}{2}$+3）cm2

8．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄、S₂、S₃成等差数列，且a₂+a₃+a₄=-18，若S_n≥2016，则n的取值范围为大于等于11的奇数．

7．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（100）+f（101）=-1．

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x-lnx，讨论f（x）的单调性．

5．已知一个正方体的所有棱与空间的某一平面成角为α，则cosα的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

4．小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．
为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程$y=\frac{1}{2}kx-\frac{1}{80}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（Ⅰ）求发射器的最大射程；
（Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．

3．已知c＞0，设命题p：函数y=c^x为减函数，命题q：当x∈[1，4]时函数$f（x）=x+\frac{4}{x}＞\frac{1}{c}$恒成立，如果p且q为真命题，求c的取值范围．

2．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

5$\sqrt{5}$

D．

10