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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+bx+1，若f（x）在[-1，1]单调递减，则f（$\frac{1}{2}$）的最大值为$\frac{9}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，命题q：实数x满足|x-3|＜1．
    （1）若a=1，且p∧q为假，求实数x的取值范围；
    （2）若a＞0，且，￢q是￢p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知抛物线x2=4y的集点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作PA⊥l于点A，当∠AFO=30°（O为坐标原点）时，|PF|=$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$
    （Ⅰ）求证：f（x）在R上是减函数．
    （Ⅱ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．
    （Ⅲ）当m+n≠0时，求证$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＜f（0）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求证f（x）是奇函数；
    （Ⅱ）求证：f（x）在R上是减函数；
    （Ⅲ）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+4}$=1表示的图象是双曲线；命题q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0，p∨q为真，￢p为真，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．若数列{cn}的前n项和为Tn，且满足cn+2TnTn-1=0（n≥2），c1=$\frac{1}{2}$，求数列{cn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，若$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则实数k的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．圆心坐标为（2，-1）的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则此圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若函数f1（x），f2（x）满足${∫}_{-a}^{a}$f1（x）•f2（x）dx=0（a＞0），则称f1（x），f2（x）是区间[-a，a]上的一组Γ函数，给出下列四组函数：
    ①f1（x）=x2，f2（x）=x+1；
    ②f1（x）=cosx，f2（x）=tanx；
    ③f1（x）=2x-1，f2（x）=2x+1；
    ④f1（x）=sinx，f2（x）=cosx．
    其中是区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的Γ函数的组数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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