14．下列结论：
①若命题p：存在x∈R，tan x=2；命题q：任意x∈R，x²-x+$\frac{1}{2}$＞0．则命题“p且（非q）”是假命题；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}$=-3；
③设F₁，F₂是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为$\sqrt{3}$．
④设正实数x，y，z满足x²-3xy+4y²-z=0，则当$\frac{xy}{z}$取得最大值时，$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{2}{z}$的最大值为1．
其中正确结论的序号为①③④．（把你认为正确结论的序号都填上）

13．若直线y=m与y=3x-x³的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-2，2）

B．

[-2，2]

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

12．学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则同时参加田径和球类比赛的人数是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

11．（Ⅰ）设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求（∁_UA）∩（∁_UB）．
（Ⅱ）已知集合A={x|3x-4≤0}，B={x|x-m＜0}，且A∩B=B，求m的取值范围．

10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（　　）

A．

f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）

B．

f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）

C．

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）

D．

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

9．函数f（x）=x²-ax+a（x∈R），数列$\{a_n^{\;}\}$的前n项和S_n=f（n），且f（x）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
（1）求函数f（x）的表达式；     
（2）求数列$\{a_n^{\;}\}$的通项公式．

8．已知数列$\{a_n^{\;}\}$满足a₁=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求证：数列$\{a_n^{\;}+2\}$是等比数列，并求出通项公式a_n；
（2）若数列$\{b_n^{\;}\}满足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，设T_n是数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和，求证：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

7．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大小；    
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面积．

6．已知定义域为R的二次函数的最小值为0，且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）的图象与f（x）的图象交于两点，两点间的距离为$4\sqrt{17}$，数列{a_n}满足a₁=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证数列{a_n-1}是等比数列；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求数列{b_n}的最小值及相应的n．

5．已知数列$\{a_n^{\;}\}$满足a₁=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求数列$\{a_n^{\;}\}$的通项公式a_n；
（2）若数列$\{b_n^{\;}\}满足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，设T_n是数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和，求证：${T_n}＜\frac{3}{2}$．