1．在直角坐标系xOy中.曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinφ+cosφ}\\{y=sin2φ}\end{array}\right.$.以原点O为极点.x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinφ+cosφ}\\{y=sin2φ}\end{array}\right.$（φ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t为常数）．
（1）若曲线C₁与C₂只有一个公共点，求t的取值范围．
（2）当t=-2时，求曲线C₁的点与曲线C₂上任取一点的距离的最小值．

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20．已知直线l经过A（4，0），B（0，3），求直线l₁的方程，使得：
（Ⅰ）l₁∥l，且经过点C（-1，3）；
（Ⅱ）l₁⊥l，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6．

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19．设集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈N|2＜x≤6}，全集U=AU B，则A∩（∁_uB）=（　　）

A．

{1，2，7}

B．

{1，7}

C．

{2，3，7}

D．

{2，7}

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1及以下3个函数：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有2个．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知点F₁（-$\sqrt{3}，0$）和F₂（$\sqrt{3}，0$）是椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点，且椭圆M经过点（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且$\overrightarrow{PB}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PA}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．一个正方体内接于高为$\sqrt{2}$m，底面半径为1m的圆锥中，则正方体的棱长是（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁_RB）=R，则求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M．
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线BM与平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若AB是过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM、BM与坐标轴不平行，k_AM、k_BM分别表示直线AM、BM的斜率，则k_AM•k_BM=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上的点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右焦点的距离是12．

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