17．已知函数f（x）=$\frac{a•{3}^{x}-2}{{3}^{x}+1}$为奇函数，则函数g（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的单调递增区间为（　　）

A．

（0，$\sqrt{2}$）

B．

（0，2）

C．

（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（2，+∞）

16．已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′．求证：$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AC}$．

15．已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，a≠1）．
（1）求F（x）=f（x）+g（x）的定义域，
（2）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求f（x）的最值，
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．

14．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量xOy（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和（单位：亿立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系；

年入流量X	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
发电机最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，分别求出安装1台、2台、3台发电机后，水电站所获年总利润的均值，最后确定安装多少台发电机最好？欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

13．如图所示，在长方体体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC的中点．
（1）化简：$\overrightarrow{{A}_{1}O}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$；
（2）设E是棱DD₁上的点，且$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，若$\overrightarrow{EO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，试求实数x，y，z的值．

12．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面BB₁C₁C是边长为2的正方形，点A₁在平面BB₁C₁C上的射影H是BC₁的中点，且A₁H=$\sqrt{3}$，G是CC₁的中点．
（1）求证：BB₁⊥A₁G；
（2）求C到平面A₁B₁C₁的距离．

11．已知AB是圆O的一条弦，过点A、B分别作AE⊥AB，BF⊥AB，交弧AB上任意一点T的切线于点E、F，OT交AB于点C，求证：
（Ⅰ）∠CBT=∠CFT；
（Ⅱ）CT²=AE•BF．

10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若四棱锥P-ABCD的体积是$4\sqrt{3}$，∠BCD=90°，求点C到平面PBD的距离．

9．已知复数$z=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）

	A．	z的共轭复数为1+i		B．	z的实部为1
	C．	|z|=2		D．	z的虚部为-1

8．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（1，-1，2 ）的夹角为（　　）

A．

0°

B．

45°

C．

90°

D．

180°