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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，a1=1，且Sn2=n2an+Sn-12，an≠0，n≥2，n∈N*．
    （1）证明：an+2-an=2（n∈N*）；
    （2）若an=log3bn，求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=$（\sqrt{x}）^{2}$B．y=lg（x2-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1）
    C．y=logax2和y=2logxD．y=x和y=logaax

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．函数y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-π，0]的单调增区间为[-$\frac{π}{6}$，0]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则cos＜2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．若函数f（x）=sinωx（$\sqrt{3}$cosωx-sinωx）（0＜ω＜1）的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称．
    （1）求f（x）在[0，2015π]上的零点个数；
    （2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且x0∈（0，2π]，求点A的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a，a∈R，若实数a，使得f（x）=2有且仅有3个不同实数根，且它们成等差数列，则所有a的取值构成的集合为{a|a=$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$或-$\frac{9}{5}$}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（3-x）}，集合B={x|x2+（2-a）x-2a＜0}．
    （1）求集合C∪A．
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．（$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{x}$$+\sqrt{2}$）2的展开式中的常数项为3．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知x，y满足约柬条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2时，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{6}$B．4$+\sqrt{3}$C．4$+2\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-a．x≥\frac{1}{2}}\\{x+2-a，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的三个零点为x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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