11．设 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$ 是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：①（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{b}$=0②|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|③（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线 ④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=9|$\overrightarrow{a}$|²-4|$\overrightarrow{b}$|²其中正确的是②④．

10．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，计算：
（1）sinα-cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}α}$-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

9．某中学根据2002-2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m，$\frac{1}{3}$，n，已知三个社团他都能进入的概率为$\frac{1}{24}$，至少进入一个社团的概率为$\frac{3}{4}$，且m＞n．
（1）求m与n的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望．

8．如图，在矩形ABCD中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；
（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

7．已知4sin²x-6sinx-cos²x+3cosx=0，求-$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{（1-co{s}^{2}x）（1-ta{n}^{2}x）}$的值．

6．已知抛物线M：y²=4x，圆N：（x-1）²+y²=r²（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，且满足|AC|=|BD|的直线l只有三条，则（　　）

A．

r∈（0，1]

B．

r∈（1，$\frac{3}{2}$]

C．

r∈（$\frac{3}{2}$，2]

D．

r∈（2，+∞）

5．在（1-2x）^m的展开式中，第5项、第6项和第7项的二项式系数为等差数列，求展开式中的第2项．

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F（c，0），一条渐近线为l，圆（x-c）²+y²=c²截直线l所得弦长为2$\sqrt{2}$，则该双曲线的实轴长为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

3．已知圆M与x轴相切且过点（0，2），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出直线l的普通方程与圆M的圆心的轨迹方程；
（2）P为直线l上任意一点，Q为C上的任意一点，求P、Q两点间距离的最小值．

2．己知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示双曲线；q：不等式x²-（k+1）x+k+1＞0对一切x＞1的实数恒成立．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数k的取值范围．