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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．数学运算中，常用符号来表示算式，如$\sum_{i=0}^{n}{a}_{i}$=a0+a1+a2+a3+…+an，其中i∈N，n∈N*
    （Ⅰ）若a0、a1、a2、…an成等差数列，且a0=0，公差d=1，求证：$\sum_{i=0}^{n}$（aiC${\;}_{n}^{i}$）=n•2n-1
    （Ⅱ）若$\sum_{k=1}^{2n}$（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2k，bn=$\sum_{i=0}^{n}{a}_{2i}$，记dn=1+$\sum_{i=1}^{n}$[（-1）ibiC${\;}_{n}^{i}$]且不等式t•（dn-1）≤bn对于?n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=x|x-2|，则不等式$f（{\sqrt{2}-x}）＜f（1）$的解集为（-1，$\sqrt{2}$-1）∪（$\sqrt{2}$-1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之积是10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}中，a1=3，an+1=2an+2．
    （I）求证：{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}+2}$，求Sn=b1+b2+…+bn，并证明：?n∈N*，$\frac{1}{5}$≤Sn＜$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为是双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]，则该双曲线离心率e的取值范围为[$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$+1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，定点A，B的坐标分别为A（0，27），B（0，3），一质点C从原点出发，始终沿x轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点C运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第n分钟内质点运动了an个单位，此时质点的位置为（Cn，0）．
    （Ⅰ）求an，Cn的表达式；并求数列$\{\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}\}$的前n项和Sn．
    （Ⅱ）当n为何值时，tan∠ACnB取得最大，最大值为多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，连接PF1交y轴于点Q，若△PQF2为等边三角形，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知a，b为正实数，则“ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与椭圆C相交于A，B两点．若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，则k=$\frac{\sqrt{23}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且|$\overrightarrow{MF}$|=|$\overrightarrow{MA}$|，则m=$\frac{11}{2}$．

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