18．圆心在点A.半径等于a的圆的极坐标方程是ρ=2asinθ．——青夏教育精英家教网—

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18．圆心在点A（a，$\frac{π}{2}$），半径等于a的圆的极坐标方程是ρ=2asinθ．

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17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
（1）证明BE⊥DC；
（2）求二面角E-AB-P的值；
（3）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．

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16．

如图所示，点E，F在以AB为直径的圆O（O为圆心）上，AB∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF，且AB=2，AD=EF=1
（Ⅰ）设FC的中点为M，求证：OM∥面DAF；
（Ⅱ）求证：AF⊥面CBF．

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15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=0，2S_n+n=na_n（n∈N^*）．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁+3b₂+5b₃+…+（2n-1）b_n=2ⁿ•a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）由数列{a_n}的项组成一个新数列{c_n}：c₁=a₁，c₂=a₂+a₃，c₃=a₄+a₅+a₆+a₇，…，${c_n}={a_{2{\;^{n-1}}}}+{a_{{2^{\;n-1}}+1}}+{a_{{2^{\;n-1}}+2}}+…+{a_{2{\;^n}-1}}$，…．设T_n为数列{c_n}的前n项和，试求$\lim_{n→∞}\frac{T_n}{4^n}$的值．

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14．对于函数$f（x）=\frac{1}{1-x}$，定义${f_1}（x）=f（x），{f_{n+1}}（x）=f[{{f_n}（x）}]\;\;（n∈{N^*}）$．已知偶函数g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0；当x＞0，且x≠1时，g（x）=f₂₀₁₅（x）．
（1）求f₂（x），f₃（x），f₄（x），并求出函数y=g（x）的解析式；
（2）若存在实数a，b（a＜b）使得函数g（x）在[a，b]上的值域为[mb，ma]，求实数m的取值范围．

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13．已知△ABC的面积为S，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$．
（1）求sinA，cosA，tan2A的值；
（2）若$B=\frac{π}{4}，\;\;|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|=6$，求△ABC的面积S．

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12．