2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点（0，1），且离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l：y=k（x-1）与椭圆交于 A、B两点，若$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}=0$，求直线l的方程．

1．若点 P（1，m）为抛物线y²=2px（p＞0）上一点，F是抛物线的焦点，若|PF|=2，则m=±2．

20．若抛物线y²=4x与直线x-y-1=0交于 A，B两点，则|AB|=（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

19．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N^*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为$\frac{22}{7}$．

18．已知△ABC中，$\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow i+3\overrightarrow j$，$\overrightarrow{AC}=-3\overrightarrow i+4\overrightarrow j$，其中$\overrightarrow i、\overrightarrow j$是基本单位向量，则△ABC的面积为$\frac{25}{2}$．

17．设三个数$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}+{y^2}}$，2，$\sqrt{{{（{x+1}）}^2}+{y^2}}$成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C．
（1）求C的标准方程；
（2）直线l₁：x-y+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．

16．如图是一个算法流程图，则输出的n值为10．

15．如图是一个算法流程图，则输出的n为7．

14．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和?如下：

那么d?（a⊕c）=a．

13．对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：①在区间[0，+∞）上单调递减；②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b为f（x）的“渐近函数”
（1）证明：函数g（x）=x+1是函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数，并求此时实数p的值；
（2）若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的渐近函数是g（x）=ax，求实数a的值，并说明理由．