科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{3}$）-1

①求f（x）的最小正周期；
②用列表、描点、连线的方法在给定的坐标系中作出f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的图象；
③若函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移1个单位，然后将横坐标不变纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数y=g（x）的图象，试化简：1+g（x）-g（x+$\frac{π}{4}$）

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在棱长为2的正方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，点E，F，G分别是边AB，BC，AA₁上的点，记AE=x，BF=y，A₁G=z，
（1）若x=y=z=1，记平面EFG与边CC₁的交点为H，求异面直线A₁E与DH所成的角；（2）若x+y=2，求证：截面EFG⊥平面BDD₁B₁；
（3）若x=z，且y=1，求三棱锥B₁-GEF的体积的最小值．

科目： 来源： 题型：选择题

19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

A．

22+$\frac{2}{3}$π

B．

22+$\frac{5}{3}$π

C．

22+$\frac{8}{3}$π

D．

22-π

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18．如图，圆O的半径为$\sqrt{2}$，A，B为圆O上的两个定点，且∠AOB=90°，P为优弧AB的中点，设C，D（C在D左侧）为优弧AB上的两个不同的动点，且CD∥BA，记∠POD=α，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S关于α的函数关系；
（2）当α为何值时，S取得最大值？并求出S的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连结DE．
（Ⅰ）若BD=6，求线段DE的长；
（Ⅱ）过点E作半圆O的切线，切线与AC相交于点F，证明：AF=EF．

科目： 来源： 题型：解答题

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