3．设函数f(x)=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$.数列{an}满足a1=1.an=f($\frac{1}{{a} {n-1}}$).n∈N*.且n≥2．(1)求数列{an}的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设函数f（x）=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{x}$（x＞0），数列{a_n}满足a₁=1，a_n=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N^*，且n≥2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对n∈N^*，设S_n=$\frac{1}{a_1a_2}$+$\frac{1}{a_2a_3}$+$\frac{1}{a_3a_4}$+…+$\frac{1}{a_na_{n+1}}$，若S_n≥3t恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为0.75．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是圆x²+y²-10x+24=0的圆心，且虚轴长为6，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知平面α、β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D为垂足，PD=3，PC=4，∠CPD=60°，则P点到直线AB的距离是$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=2，BB₁=3，连结BC₁，过B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于点E．
（1）求证：AC₁⊥平面B₁D₁E；
（2）求三棱锥C₁-B₁D₁E的体积；
（3）求C₁到面B₁D₁E的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数h（x）=x-（a+1）lnx-$\frac{a}{x}$，求函数h（x）的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．（文）对任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在生产实践中有广泛的应用．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂512]=3595．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4\begin{array}{l}，{0≤x≤2}\end{array}}\\{2x\begin{array}{l}，{x＞2}\end{array}}\end{array}}\right.{，_{\;}}$则f（2）=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=2，M是AB的中点，沿直线CM将CBM折起，若AB=$\sqrt{10}$，设二面角B-CM-A的平面角为α，则α的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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