3．对任意实数x.若不等式x+|3x-2a|≥3恒成立.则实数a的取值范围是[$\frac{9}{2}$.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．对任意实数x，若不等式x+|3x-2a|≥3恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{9}{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，（x＜0）}\\{（x-1）^{2}，（x≥0）}\end{array}\right.$，输入x的值，输出相应的函数值．
（Ⅰ）画出相应的程序框图；
（Ⅱ）用IF语句写出相应的程序．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，将斜边AC绕直角边AB旋转90°后得到旋转体A-BCD，如图所示，求：
（1）若E是CD的中点，求直线AE与面BCD所成的角；
（2）求异面直线AC和BD所成的角；（3）求旋转体A-BCD的体积V₁和三棱锥A-BCD的体积V₂之比．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，四边形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．
（1）证明：AE∥平面BFD；
（2）求点F到平面BCD的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其公差为-1，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则a₁=（　　）

A．

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₈＞S₅，其中正确命题序号是（　　）

A．

②③

B．

①④

C．

①③

D．

①②

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD=2x，梯形ABCD的周长为y．
（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相应的x值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知${f_0}（x）=x{e^x}，{f_1}（x）={f'_0}（x），{f_2}（x）={f'_1}（x），…，{f_n}（x）={f'_{n-1}}（x）（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）请写出f_n（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设f_n（x）的极小值点为P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）设${g_n}（x）=-{x^2}-2（n+1）x-8n+8$，g_n（x）的最大值为a，f_n（x）的最小值为b，求b-a的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知F₁、F₂是双曲线的两焦点，过F₂且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点，∠PF₁Q=60°，则离心率e=$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知二次函数f（x）=x²+（2a-1）x+1-2a．
（1）若f（x）只有一个零点，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间$（-1，0）及（0，\frac{1}{2}）$内各有一个零点，求实数a的取值范围．

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