13．设集合A={lna}，B={x∈Z|x²＜2x}，若A∪B=A，则a=（　　）

A．

1

B．

e

C．

e2

D．

$\sqrt{e}$

12．直线l过点P（-2，0）且倾斜角为150⁰，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ=15．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l交曲线C于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}\right.$，当x∈[-2，2]时不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，则实数a的最小值是4．

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…）．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=a_n+n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=3S_n-2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

8．已知矩阵$A=（{\begin{array}{l}1&0\\{-1}&2\end{array}}）$，$B=（{\begin{array}{l}2&4\\ 1&{-3}\end{array}}）$，则A+B=$（\begin{array}{cc}3&4\\ 0&-1\end{array}\right.）$．

7．如图1，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B为椭圆的左右顶点，F₁、F₂是左、右焦点．
（1）已知椭圆内有一点P（1，-1），在椭圆上有一动点M，则求|MP|+|MF₂|的最大值和最小值分别是多少？
（2）如图1，若直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
（3）如图2，若直线l过左焦点F₁交椭圆于A，B两点，直线MA，MB分别交直线x=-4于C，D两点，求证：以线段CD为直径的圆恒过两个定点．
（4）如图3，若M，N是椭圆E上关于原点对称的两点，点P是椭圆上除M，N外的任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN为定值．
（5）如图4，若动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l，求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．
（6）如图5，若过点F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．试探究：线段OF₂上是否存在点M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
（7）如图6，若点P为抛物线D：y²=4x上的动点，设O为坐标原点，是否存在同时满足下列两个条件的△APM？①点M在椭圆C上；②点O为△APM的重心，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

6．求通项公式：
（1）在数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+$\frac{1}{n}$），则a_n=2+lnn；
（2）在数列{a_n}中，若a₁=5，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹-1，则a_n=（n+1）•2ⁿ+1；
（3）若a_n=2a_n+4ⁿ+2，求数列的通项公式；
（4）a₁=1，（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$-na${\;}_{n}^{2}$+a_n+1a_n=0（n∈N^*且a_n＞0），求数列的通项a_n；
（5）a₁=1，na_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2，n∈N^*），求数列的通项a_n；
（6）a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求数列的通项a_n；
（7）a₁=1，若a_n+1=a${\;}_{n}^{2}$+2a_n，求数列的通项a_n．

5．已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）；
（1）C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）若C₁上的点P对应的参数t=$\frac{π}{2}$，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\\{y=-3-t}\end{array}\right.$（t为参数）距离的最小值；
（3）若Q为曲线C₂上的动点，求Q到直线C₃距离的最小值和最大值；
（4）已知点P（x，y）是曲线C₁上的动点，求2x+y的取值范围；
（5）若x+y+a≥0恒成立，（x，y）在曲线C₁上，求实数a的取值范围．

4．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图上方均为等边三角形，根据图中数据：
（1）求三棱锥外接球表面积
（2）求该几何体的表面积
（3）求该几何体的体积．