3．过平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+a≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$.若z=x+2y的最小值为-8.则实数a=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．过平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+a≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$，若z=x+2y的最小值为-8，则实数a=（　　）

A．

-6

B．

-5

C．

-4

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．盒子中装有5个零件，其中有2个次品，现从中随机抽取2个，则恰有一个次品的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和S_n满足S_n=n²+3n+a，数列{b_n}首项b₁=2，且满足数列{2${\;}^{{b}_{n}}$}是公比为4的等比数列．
（1）求a的值及数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{b}_{n}}$}的前n项和为T_n，对任意的n∈N^*都有λT_n＜1成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则下列关于函数y=f[f（x）]-$\frac{3}{2}$的零点个数的判断正确的是（　　）

	A．	当k≥0时，有1个零点；当k＜0时，有2个零点
	B．	当k≥0时，没有零点；当-$\frac{1}{2}$＜k≤-$\frac{1}{4}$时，有3个零点，当k≤-$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$＜k＜0有2个零点
	C．	当k≥0时，没有零点；当-$\frac{1}{2}$＜k＜0时，有3个零点，当k≤-$\frac{1}{2}$有2个零点
	D．	当k≥0时，没有零点；当-$\frac{1}{2}$≤k＜-$\frac{1}{4}$时，有3个零点，当k＜-$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$≤k＜0有2个零点

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科目： 来源： 题型：选择题

19．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=$\frac{1}{2}$f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函数g（x）=（2x-x²）e^x+m，若?x₁∈[-4，-2），?x₂∈[-1，2]，使得不等式f（x₁）-g（x₂）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-8]

B．

（-∞，$\frac{3}{e}$+8]

C．

[$\frac{3}{e}$-8，+∞）

D．

（-∞，$\frac{3}{e}$-8]

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知实数x满足（$\frac{1}{3}$）^2x-4-（$\frac{1}{3}$）^x-（$\frac{1}{3}$）^x-2+$\frac{1}{9}$≤0且f（x）=log₂$\frac{x}{2}$$lo{g}_{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{x}}{2}$
（1）求实数x的取值范围；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA₁=1，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD．
（1）证明：DC₁⊥BC；
（2）若∠ACB=90°，求点C到平面BDC₁的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）=-2lnx+2mx²+（8-m）x，m∈R．
（1）若y=f（x）在x=2处有极值，求m的值；
（2）求y=f（x）在[m²，m]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\sqrt{2}$，一条准线方程为x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l与双曲线右支及双曲线的渐近线交于A、B、C、D四点，四个点的顺序如图所示．
（1）求该双曲线的方程；
（2）求证：|AB|=|CD|．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为1₁，1₂，经过右焦点F垂直于1₁的直线分别交1₁，1₂于A，B两点，若|$\overrightarrow{OA}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{OB}$|依次成等差数列，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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