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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．现有下列函数：①y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，②y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），③y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|1+x|-x}$，④y=（x-1）$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$，⑤y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞0}\\{-{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$其中奇函数为①②⑤，偶函数为③．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（cos22x）+f（3sin2x-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．（3n+6-5×3n+1）÷（7×3n+2）=$\frac{34}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知抛物线y2=8x，直线l：x=-2，点A（1，3），若抛物线上一点P到l的距离为d，则|AP|+d的最小值为（　　）
    A．3B．$\sqrt{10}$C．3$\sqrt{2}$D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．不等式（1+x）（1+|x|）＜0的解集是{x|x＜-1}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．$\frac{3×{2}^{n}-4×{2}^{n-2}}{{2}^{n}-{2}^{n-1}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．算式：x2+$\frac{1}{{x}^{2}+2}$的最小值是$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设a为实数，函数f（x）=x2+2a$\sqrt{1-{x}^{2}}$+a2-6a+13
    （1）设t=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，把函数y=f（x）表示成关于t的函数g（t）；
    （2）求函数f（x）的最大值M；
    （3）是否存在常数b，使b＞0，b≠1且当a＞1时，h（a）=logbM的最大值等于-$\frac{4}{3}$？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=6+$\frac{1}{3}$a16，则S13等于39．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且g（x）=f（x）+6，f（-2）=4，当a，b∈[-2，2]，a+b≠0时，恒有（a+b）[f（a）+f（b）]＜0成立．
    （Ⅰ）求g（2）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）在[-2，2]上的单调性（不用证明）；
    （Ⅲ）若g（x）≤m2-2km+2对所有的k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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