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科目: 来源: 题型:选择题

17.若4≤a≤8,0≤b≤2,则a+b的取值范围是(  )
A.(4,10)B.[4,10]C.(6,8)D.[6,8]

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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD丄底面ABCD,△PCD为等边三角形,M为BC中点,N为CD中点.若底面ABCD是矩形且AD=2$\sqrt{2}$,AB=2.
(1)证明:MN∥平面PBD;
(2)证明:AM丄平面PMN.

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15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinx,cosx),向量$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{3}$cosx,-cosx),函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数y=f(x)图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间[0,$\frac{π}{4}$]上的值域.

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14.直线l过定点(-1,2)且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为(  )
A.2x+y=0或x+y-1=0B.2x-y=0或x+y-1=0
C.2x+y=0或x-y+3=0D.x+y-1=0或x-y+3=0

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13.设集合A={x|x2-2x≥0},集合B={x|2x>1},则A∩B=(  )
A.(0,2]B.[0,2]C.[2,+∞)D.(2,+∞)

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12.已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,A={x|f(x)=x,x∈R},B={x|f[f(x)]=x,x∈R}
(1)写出集合A与B之间的关系,并证明;
(2)当A={-1,3}时,用列举法表示集合.

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11.为了了解中学生的身高情况,对某中学同龄的若干女生身高进行测量,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三个小组的频数为6.
(1)参加这次测试的学生数是多少?
(2)试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内,且在众数这个小组内人数是多少?
(3)如果本次测试身高在157cm以上(包括157cm)的为良好,试估计该校女生身高良好率是多少?

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10.若直线(a+1)x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直,则实数a的值等于(  )
A.-1B.0C.1D.2

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9.设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(n∈N*,p,q为常数),a1=2,a2=1,a3=q-3p.
(1)求p,q的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记集合M={n|λ≥$\frac{{S}_{n}}{n{a}_{n}}$,n∈N*},若M中仅有3个元素,求实数λ的取值范围.

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8.已知无穷等数列{an}中,首项a1=1000,公比q=$\frac{1}{10}$,数列{bn}满足bn=$\frac{1}{n}$(lga1+lga2+…+lgan).
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和的最大值.

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