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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设$f（{\frac{x_0}{2}}）=cos（{\frac{π}{6}+α}）cos（{\frac{π}{6}-α}）+{sin^2}α$，其中0＜x0＜π，求tanx0的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是$\frac{7}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知圆C：x2+y2-6x-8y=0和x轴交于原点O和定点A，点B是动点，且∠OBA=90°，0B交⊙C于M，AB交⊙C于N，求MN的中点P的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l1和l2分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．
    （1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；
    （2）若直线l1的方程为bx-ay=0，l1和l2关于y轴对称，Γ上任意一点P到l1和l2的距离分别为d1和d2，证明：d12+d22=$\frac{2{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$；
    （3）当ACBD为菱形，且圆x2+y2=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知△ABC中，AB=5，AC=8．∠BAC=60°，I为△ABC内心，满足$\overrightarrow{AI}$=m$\overrightarrow{BI}$+n$\overrightarrow{CI}$，则7（|m|+|n|）=13．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2，b=$\sqrt{2}$a，则△ABC面积的最大值为2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．直线$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+at\\ y={y_0}+bt\end{array}\right.$（t为参数）上的两个点A，B对应参数分别为t1，t2，则|AB|=（　　）
    A．|t1-t2|B．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}|{{t_1}-{t_2}}|$C．$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{{a^2}+{b^2}}}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知圆F的方程为x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点O为圆心的圆O与圆F相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）若圆O上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|$\overrightarrow{MN}$|=2$\sqrt{3}$，试求直线MN的方程；
    （3）若满足（2）的圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使得|$\overrightarrow{PA}$|，|$\overrightarrow{PO}$|，|$\overrightarrow{PB}$|成等比数列，试求$\overrightarrow{PA}•$$\overrightarrow{PB}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的两个相邻零点为（-$\frac{π}{6}$，0）和（$\frac{π}{2}$，0），且该函数的最大值为2，最小值为-2，则该函数的解析式为y=2sin（$\frac{3}{2}$x+$\frac{π}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知复数z1=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i，且z=z1+$\overline{{z}_{2}}$，则|z|=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

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