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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=2,$\overrightarrow{b}$⊥(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$),求|t$\overrightarrow{b}$+(1-2t)$\overrightarrow{a}$|(t∈R)的最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知复数z满足z•(1+i2015)=i2016(i是虚数单位),则复数z在复平面内所对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:选择题

16.设函数f′(x)是函数f(x)(x∈R)的导函数,f(0)=1,且3f(x)=f′(x)-3,则4f(x)>f′(x)的解集为(  )
A.($\frac{ln4}{3}$,+∞)B.($\frac{ln2}{3}$,+∞)C.($\frac{\sqrt{3}}{2}$,+∞)D.($\frac{\sqrt{e}}{2}$,+∞)

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15.已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,8],不等式lo${g}_{\frac{1}{3}}$(x+1)≥m2-3m恒成立;命题q:对任意x∈R,不等式|1+sin2x-cos2x|≤2m|cos(x-$\frac{π}{4}$)|恒成立.
(1)若p为真命题,求m的取值范围;
(2)若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.过点p(3+2$\sqrt{3}$,4)作一条直线和x轴,y轴分别交于M,N两点,O为坐标原点,则OM+ON-MN的最大值为6.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知等差数列{an}前n项和为Sn,a1=2,5a3=3a5,对任意的n∈N*,都有$\frac{2{b}_{1}}{{a}_{3}}$+$\frac{2{b}_{2}}{{a}_{4}}$+$\frac{2{b}_{3}}{{a}_{5}}$+…+$\frac{2{b}_{n}}{{a}_{n+2}}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{$\frac{{b}_{n}}{{S}_{n}}$}的前n项和T.

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12.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).
(1)若对任意实数x,不等式2x≤f(x)≤$\frac{1}{2}$(x+1)2恒成立,求f(-1)的取值范围;
(2)当a=1时,对任意x1,x2∈[-1,1],恒有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数b的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.求适合方程tan(19x)°=$\frac{cos99°+sin99°}{cos99°-sin99°}$的最小正整数x的值.

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10.P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1)
(1)求|PA|+|PF|的最小值;
(2)求|PA|-|PF|的最大值;
(3)求|PA|+$\frac{\sqrt{3}}{2}$|PF|的最小值.

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9.已知$\overrightarrow{a}$=(-$\sqrt{3}$,$\frac{5}{3}$),$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{3}$,-$\frac{1}{3}$).
(1)求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角是多少;
(2)求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角,求λ的范围.

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同步练习册答案