11．圆x²+y²=1上的点到直线x-y=2的距离的最小值为$\sqrt{2}-1$．

10．已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1或$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1．

9．已知函数$f（x）=4cosxsin（x+\frac{π}{6}）-1$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时的x的集合；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求$sin（\frac{π}{6}-4α）$．

8．设向量$\overrightarrow a=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow b=（{{x_2}，{y_2}}）$，定义运算：$\overrightarrow a$*$\overrightarrow b$=（x₁x₂，y₁y₂）．已知向量$\overrightarrow m=（{2，2}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{π}{3}，-1}）$，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且满足$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow m*\overrightarrow{OP}$$+\overrightarrow n$（其中O为坐标原点），
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）当$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}}]$时，求函数y=f（x）的值域．

7．已知函数f（x）=log_a（1-2x）-log_a（1+2x）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．

6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{-2，0}）$．
（Ⅰ）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$的夹角；
（Ⅲ）当t∈[-1，1]时，求$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$的取值范围．

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一个动点，当$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PA}$取得最小值时，$\frac{CP}{CB}$的值为$\frac{3}{4}$．

4．关于函数$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有以下命题：
（1）$y=f（x+\frac{π}{6}）$是奇函数；
（2）要得到g（x）=4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位；
（3）y=f（x）的图象关于直线$x=-\frac{π}{12}$对称；
（4）y=f（x）在$[0，\frac{5π}{12}]$上单调递增，
其中正确的个数为3．

3．已知tanα=2，则$\frac{sinα+2cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{4}{5}$．

2．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为棱DD₁，AB上的点，下列说法正确的是②③④．（填上所有正确命题的序号）
①AC₁⊥平面B₁EF；
②在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
③△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
④当E，F为中点时，平面B₁EF截该正方体所得的截面图形是五边形．