1．集合{0，1}的子集的个数为4．

20．某民营企业生产甲乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润 P（x）与投资额x成正比，其关系如图1；乙产品的利润Q（x）与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2（利润与投资单位：万元）．
（1）试写出利润 P（x）和Q（x）的函数关系式；
（2）该企业已筹集到3万元资金，并全部投入甲乙两种产品的生产．问怎样分配这3万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润是多少万元？

19．扬州瘦西湖隧道长3600米，设汽车通过隧道的速度为x米/秒（0＜x＜17）．根据安全和车流的需要，当0＜x≤6时，相邻两车之间的安全距离d为（x+b）米；当6＜x＜17时，相邻两车之间的安全距离d为$（\frac{a}{6}{x^2}+\frac{x}{3}+2）$米（其中a，b是常数）．当x=6时，d=10，当x=16时，d=50．
（1）求a，b的值；
（2）一列由13辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为6米，其余汽车车身长为5米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第13辆汽车车尾离开隧道所用的时间为y秒．
①将y表示为x的函数；
②要使车队通过隧道的时间y不超过280秒，求汽车速度x的范围．

18．已知圆C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（2，0），且圆心为M（1，m）（m＞0）的圆和圆C外切，也与直线l₁、l₂都相切．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求直线l₁的方程．

17．已知直线l：mx-y+1-m=0与圆C：x²+（y-1）²=5相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为$（x-\frac{1}{2}）^{2}+（y-1）^{2}=\frac{1}{4}$．

16．设命题p：?x∈R，e^x＞0，则￢p为?x∈R，e^x≤0．

15．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，Q为ABCD所在平面上一点，使线段D₁Q与OP互相平分，则点Q的轨迹为（　　）

A．

B．

C．

D．

14．与命题“若p，则q”的逆命题等价的命题是（　　）

A．

若￢p，则q

B．

若￢q，则p

C．

若p，则￢q

D．

若￢p，则￢q

13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+（a+1）x+a}{{x}^{2}}$为偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）记集合A={y|y=f（x），x∈{1，-2，3}}，p=（lg2）²+lg2lg5+lg5+$\frac{1}{4}$，判断p与集合A的关系；
（3）当x∈[m，n]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[-$\frac{2}{m}$+2，-$\frac{n}{8}$+1]，求实数m，n的值．

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ）（θ∈R），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．
（1）当θ为何值时，向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$不能作为平面向量的一组基底；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{b}$上的投影的最大值；
（3）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的取值范围．