13．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）²+y²=1．以 O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）射线OM：$θ=\frac{π}{4}$与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标．

12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其中$e=\frac{1}{2}$（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为$\frac{4}{7}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求直线l的方程．

11．在极坐标系中，设曲线ρ=2和ρcosθ=1相交于点A，B，则|AB|=2$\sqrt{3}$．

10．过椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$的一个焦点F₁的弦AB与另一个焦点F₂围成的三角形△ABF₂的周长是16．

9．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率$e=\sqrt{2}$，F₁、F₂为其左右焦点，点P在C上，且$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=2$，O是坐标原点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过F₂的直线l与双曲线C交于A，B两点，求$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$的取值范围．

8．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦点，M是C上的一点，且|MF₂|=10，则|MF₁|=（　　）

A．

10

B．

8

C．

4

D．

2

7．假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2	4	5	6	7

若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）求$\overline x，\overline y$；
（2）线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

6．设函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）若存在$x∈[{-\frac{3}{2}，1}]$使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．

5．如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AF⊥面BEG；
（Ⅱ）若AF=FG，求点E到平面ABG距离．

4．如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1