9．在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除，现有一个羡除如图所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（　　）

A．

110

B．

116

C．

118

D．

120

8．已知曲线r的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=9．
（I）求曲线Γ的普通方程以及直线l的直角坐标方程：
（Ⅱ）设l′：x-y-1=0与x轴的交点为A，P为曲线Γ上的点，记P到直线l的距离为d，若|AP|=d，求点P的坐标．

7．对任意正整数n，设a_n是方程x²+$\frac{x}{n}$=1的正根．求证：
（1）a_n+1＞a_n；
（2）$\frac{1}{2{a}_{2}}$+$\frac{1}{3{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{n{a}_{n}}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．

6．在数列{a_n}中，从数列{a_n}中选出n（n≥3）项并按原顺序组成新的数列记为{b_n}，并称{b_n}为数列{a_n}的n项子列，例如a_n=$\frac{1}{n}$，数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{8}$为{a_n}的一个4项子列．
（1）试写出数列{a_n}的一个3项子列，并使其为等差数列；
（2）若a_n=$\frac{1}{n}$，{b_n}为数列{a_n}的一个5项子列，且{b_n}为等差数列，证明：{b_n}的公差d满足-$\frac{1}{8}$＜d＜0；
（3）若{a_n}是公差不为0的等差数列，其子列a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$，a${\;}_{{k}_{n}}$，…恰为等比数列，且k₁=1，k₂=3，k₃=7，令S_n=k₁+k₂+…+k_n，求证：$\frac{6}{{3}^{2}（{S}_{1}+1+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{3}（{S}_{2}+2+2）-12}$+$\frac{6}{{3}^{4}（{S}_{3}+3+2）-12}$+…+$\frac{6}{{3}^{n+1}（{S}_{n}+n+2）-12}$＜$\frac{97}{340}$．

5．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，E为线段A₁C上的动点，则满足ED⊥ED₁的点E的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

无数个

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$，其中R为实数集，Q为理数集，关于函数f（x）有如下四个命题：
①f（f（x））=0；
②函数f（x）是偶函数；
③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x恒成立；
④函数f（x）图象上至少存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形．
其中是真命题的序号是②③④（写出所有真命题的序号）

3．某工厂准备裁减人员，已知该工厂现有工人2m（80＜m＜300）人，据评估，在生产条件不变的情况下，每裁减1人，留岗人员每人每年多创利$\frac{n}{50}$万元，但工厂需支付被裁减人员每人每年$\frac{4n}{5}$万元生活费，且工厂正常生产人数不少于现有人数的$\frac{3}{4}$（注：效益=工人创利-被裁减人员生活费）．
（1）求该厂的经济效益y（万元）与裁员人数x的函数关系；
（2）为获得最大经济效益，该厂应裁员多少人？

2．将一个圆锥沿母线剪开，其侧面展开图是半径为2的半圆，则原来的圆锥的高为$\sqrt{3}$．

1．设全集是U=N，A={2}，B={x|x²-2x+m=0}，若（∁_uA）∩B=∅，则m的取值范围是m≠1．

20．已知有穷数列：${a_1}，{a_2}，{a_3}，…，{a_k}\;（k∈{N^*}，k≥3）$的各项均为正数，且满足条件：
①a₁=a_k；②${a_n}+\frac{2}{a_n}=2{a_{n+1}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}\;\;（n=1，2，3，…，k-1）$．
（Ⅰ）若k=3，a₁=2，求出这个数列；
（Ⅱ）若k=4，求a₁的所有取值的集合；
（Ⅲ）若k是偶数，求a₁的最大值（用k表示）．